Calculadora del perímetro de una elipse
Introduce las longitudes de los semiejes para calcular el perímetro aproximado de la elipse usando la segunda aproximación de Ramanujan.
Semieje mayor (a)
Semieje menor (b)
Ejemplos rápidos
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Ejercicios resueltos
Los siguientes son ejemplos de problemas resueltos por la calculadora.
Calcular el perímetro de la elipse con semiejes a = 5 y b = 3.
Resultado
El perímetro de la elipse es:
$$ P \approx 25.527 $$
Esta calculadora utiliza la fórmula conocida como la segunda aproximación de Ramanujan. Primero, calculamos un parámetro auxiliar h basado en los semiejes:
$$ h = \dfrac{(a-b)^2}{(a+b)^2} $$
Luego, aplicamos la fórmula principal del perímetro:
$$ P \approx \pi (a+b) \left( 1 + \dfrac{3h}{10 + \sqrt{4 - 3h}} \right) $$
Verifica visualmente que las proporciones de los semiejes coincidan con la elipse de tu problema.
Encontrar el perímetro de la elipse dados a = 2.5 y b = 1.5
Resultado
El perímetro de la elipse es:
$$ P \approx 12.7635 $$
Determinar el perímetro de la elipse dados sus semiejes \(a = \sqrt{5}\) y \(b = \sqrt{3}.\)
Resultado
El perímetro de la elipse es:
$$ P \approx 12.5165 $$
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